y^2=18y حل کریں

$$y ^ { 2 } = 18 y$$

y کے لئے حل کریں

$$y=18$$

$$y=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

18y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}-18y=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں y۔

$$y\left(y-18\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، y=0 اور y-18=0 حل کریں۔

$$y=0 y=18$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

18y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}-18y=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -18 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$y=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2}$$

\left(-18\right)^{2} کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-\left(-18\right)±18}{2}$$

-18 کا مُخالف 18 ہے۔

$$y=\frac{18±18}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{18±18}{2} کو حل کریں۔ 18 کو 18 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{36}{2}$$

36 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=18$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{18±18}{2} کو حل کریں۔ 18 کو 18 میں سے منہا کریں۔

$$y=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$y=18 y=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

18y کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$y^{2}-18y=0$$

2 سے -9 حاصل کرنے کے لیے، -18 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -9 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$y^{2}-18y+\left(-9\right)^{2}=\left(-9\right)^{2}$$

مربع -9۔

$$y^{2}-18y+81=81$$

فیکٹر y^{2}-18y+81۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(y-9\right)^{2}=81$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(y-9\right)^{2}}=\sqrt{81}$$

سادہ کریں۔

$$y-9=9 y-9=-9$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 9 کو شامل کریں۔

$$y=18 y=0$$