عنصر
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
جائزہ ليں
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
a+b=5 ab=1\left(-24\right)=-24
گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار y^{2}+ay+by-24 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔
-1,24 -2,12 -3,8 -4,6
چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -24 ہوتا ہے۔
-1+24=23 -2+12=10 -3+8=5 -4+6=2
ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔
a=-3 b=8
حل ایک جوڑا ہے جو میزان 5 دیتا ہے۔
\left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right)
y^{2}+5y-24 کو بطور \left(y^{2}-3y\right)+\left(8y-24\right) دوبارہ تحریر کریں۔
y\left(y-3\right)+8\left(y-3\right)
پہلے گروپ میں y اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
\left(y-3\right)\left(y+8\right)
عام اصطلاح y-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔
y^{2}+5y-24=0
دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔
y=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-24\right)}}{2}
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
y=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-24\right)}}{2}
مربع 5۔
y=\frac{-5±\sqrt{25+96}}{2}
-4 کو -24 مرتبہ ضرب دیں۔
y=\frac{-5±\sqrt{121}}{2}
25 کو 96 میں شامل کریں۔
y=\frac{-5±11}{2}
121 کا جذر لیں۔
y=\frac{6}{2}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-5±11}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 11 میں شامل کریں۔
y=3
6 کو 2 سے تقسیم کریں۔
y=-\frac{16}{2}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-5±11}{2} کو حل کریں۔ 11 کو -5 میں سے منہا کریں۔
y=-8
-16 کو 2 سے تقسیم کریں۔
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y-\left(-8\right)\right)
ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 3 اور x_{2} کے متبادل -8 رکھیں۔
y^{2}+5y-24=\left(y-3\right)\left(y+8\right)
p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}