y^2+2y-63= حل کریں

$$y ^ { 2 } + 2 y - 63 =$$

عنصر

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار y^{2}+ay+by-63 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=2 ab=1\left(-63\right)=-63$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -63 ہوتا ہے۔

$$-1,63 -3,21 -7,9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+63=62 -3+21=18 -7+9=2$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 2 دیتا ہے۔

$$a=-7 b=9$$

y^{2}+2y-63 کو بطور \left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(y^{2}-7y\right)+\left(9y-63\right)$$

پہلے گروپ میں y اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$y\left(y-7\right)+9\left(y-7\right)$$

عام اصطلاح y-7 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

دو درجی متعدد رقمی کو استحالہ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں تبدیل کیا جا سکتا ہے، جہاں x_{1} اور x_{2} دو درجی مساوات ax^{2}+bx+c=0 کے حل ہیں۔

$$y^{2}+2y-63=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$y=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-63\right)}}{2}$$

مربع 2۔

$$y=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-63\right)}}{2}$$

-4 کو -63 مرتبہ ضرب دیں۔

$$y=\frac{-2±\sqrt{4+252}}{2}$$

4 کو 252 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{-2±\sqrt{256}}{2}$$

256 کا جذر لیں۔

$$y=\frac{-2±16}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات y=\frac{-2±16}{2} کو حل کریں۔ -2 کو 16 میں شامل کریں۔

$$y=\frac{14}{2}$$

14 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=7$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات y=\frac{-2±16}{2} کو حل کریں۔ 16 کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$y=-\frac{18}{2}$$

-18 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$y=-9$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) کا استعمال کر کے اصل اظہار کو اجزائے ضربی میں بدلیں۔ x_{1} کے متبادل 7 اور x_{2} کے متبادل -9 رکھیں۔

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y-\left(-9\right)\right)$$

p-\left(-q\right) سے p+q کے فارم کے تمام اظہارات کو آسان بنائیں۔

$$y^{2}+2y-63=\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(y-7\right)\left(y+9\right)$$