y+sqrt{y^2-1}=ce^x حل کریں

$$y + \sqrt { y ^ { 2 } - 1 } = c e ^ { x }$$

c کے لئے حل کریں

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

$$|y|\geq 1$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

اطراف ادل بدل کریں تاکہ تمام متغیر اصطلاحات بائیں ہاتھ کی جانب ہوں۔

$$ce^{x}=y+\sqrt{y^{2}-1}$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$e^{x}c=\sqrt{y^{2}-1}+y$$

e^{x} سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{e^{x}c}{e^{x}}=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

e^{x} سے تقسیم کرنا e^{x} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$c=\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{e^{x}}$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-1}+y}{c})$$

$$\left(c<0\text{ and }y\leq -1\right)\text{ or }\left(c>0\text{ and }y\geq 1\right)$$