xx+90x+176=0 حل کریں

$$xx+90x+176=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-88$$

$$x=-2$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+90x+176=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، فیکٹر x^{2}+90x+176 فالمولہ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right) استعمال کر رہا ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=90 ab=176$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 176 ہوتا ہے۔

$$1,176 2,88 4,44 8,22 11,16$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+176=177 2+88=90 4+44=48 8+22=30 11+16=27$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 90 دیتا ہے۔

$$a=2 b=88$$

حاصل شدہ اقدار کا استعمال کر کے فیکٹر شدہ اظہار \left(x+a\right)\left(x+b\right) دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x+2\right)\left(x+88\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+2=0 اور x+88=0 حل کریں۔

$$x=-2 x=-88$$

گروپنگ کے ذریعے فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+90x+176=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو x^{2}+ax+bx+176 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=90 ab=1\times 176=176$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 176 ہوتا ہے۔

$$1,176 2,88 4,44 8,22 11,16$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+176=177 2+88=90 4+44=48 8+22=30 11+16=27$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 90 دیتا ہے۔

$$a=2 b=88$$

x^{2}+90x+176 کو بطور \left(x^{2}+2x\right)+\left(88x+176\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}+2x\right)+\left(88x+176\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 88 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x+2\right)+88\left(x+2\right)$$

عام اصطلاح x+2 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x+2\right)\left(x+88\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x+2=0 اور x+88=0 حل کریں۔

$$x=-2 x=-88$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+90x+176=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 90 کو اور c کے لئے 176 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-90±\sqrt{90^{2}-4\times 176}}{2}$$

مربع 90۔

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-4\times 176}}{2}$$

-4 کو 176 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-90±\sqrt{8100-704}}{2}$$

8100 کو -704 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-90±\sqrt{7396}}{2}$$

7396 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-90±86}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-90±86}{2} کو حل کریں۔ -90 کو 86 میں شامل کریں۔

$$x=-\frac{4}{2}$$

-4 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-90±86}{2} کو حل کریں۔ 86 کو -90 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{176}{2}$$

-176 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-88$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=-2 x=-88$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+90x+176=0$$

176 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}+90x=-176$$

2 سے 45 حاصل کرنے کے لیے، 90 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 45 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+90x+45^{2}=-176+45^{2}$$

مربع 45۔

$$x^{2}+90x+2025=-176+2025$$

-176 کو 2025 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+90x+2025=1849$$

فیکٹر x^{2}+90x+2025۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+45\right)^{2}=1849$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+45\right)^{2}}=\sqrt{1849}$$

سادہ کریں۔

$$x+45=43 x+45=-43$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 45 منہا کریں۔

$$x=-2 x=-88$$