x-6sqrt{x+1}+10=0 حل کریں

$$x-6 \sqrt{ x+1 } +10=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=8$$

حل کرنے والے اقدامات

10 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x-6\sqrt{x+1}=-10$$

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$-6\sqrt{x+1}=-10-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-6\sqrt{x+1}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-6\right)^{2}\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

2 کی -6 پاور کا حساب کریں اور 36 حاصل کریں۔

$$36\left(\sqrt{x+1}\right)^{2}=\left(-10-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x+1} پاور کا حساب کریں اور x+1 حاصل کریں۔

$$36\left(x+1\right)=\left(-10-x\right)^{2}$$

36 کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$36x+36=\left(-10-x\right)^{2}$$

\left(-10-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$36x+36=100+20x+x^{2}$$

20x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$36x+36-20x=100+x^{2}$$

16x حاصل کرنے کے لئے 36x اور -20x کو یکجا کریں۔

$$16x+36=100+x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x+36-x^{2}=100$$

100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$16x+36-x^{2}-100=0$$

-64 حاصل کرنے کے لئے 36 کو 100 سے تفریق کریں۔

$$16x-64-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+16x-64=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-64 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=16 ab=-\left(-64\right)=64$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 64 ہوتا ہے۔

$$1,64 2,32 4,16 8,8$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+64=65 2+32=34 4+16=20 8+8=16$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 16 دیتا ہے۔

$$a=8 b=8$$

-x^{2}+16x-64 کو بطور \left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+8x\right)+\left(8x-64\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 8 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-8\right)+8\left(x-8\right)$$

عام اصطلاح x-8 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-8\right)\left(-x+8\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-8=0 اور -x+8=0 حل کریں۔

$$x=8 x=8$$

مساوات x-6\sqrt{x+1}+10=0 میں x کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=8 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات x-6\sqrt{x+1}+10=0 میں x کے لئے 8 کو متبادل کریں۔

$$8-6\sqrt{8+1}+10=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=8 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

-6\sqrt{x+1}=-x-10 کے تمام حلوں کی فہرست۔

$$x=8 x=8$$