x-56+64/x=0 حل کریں

$$x-56+ \frac{ 64 }{ x } =0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=12\sqrt{5}+28\approx 54.83281573$$

$$x=28-12\sqrt{5}\approx 1.16718427$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-56x+64=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -56 کو اور c کے لئے 64 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{\left(-56\right)^{2}-4\times 64}}{2}$$

مربع -56۔

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-4\times 64}}{2}$$

-4 کو 64 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{3136-256}}{2}$$

3136 کو -256 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-56\right)±\sqrt{2880}}{2}$$

2880 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-56\right)±24\sqrt{5}}{2}$$

-56 کا مُخالف 56 ہے۔

$$x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 56 کو 24\sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{24\sqrt{5}+56}{2}$$

56+24\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=12\sqrt{5}+28$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{56±24\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ 24\sqrt{5} کو 56 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{56-24\sqrt{5}}{2}$$

56-24\sqrt{5} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=28-12\sqrt{5}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+x\left(-56\right)+64=0$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-56\right)+64=0$$

64 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$x^{2}+x\left(-56\right)=-64$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-56x=-64$$

2 سے -28 حاصل کرنے کے لیے، -56 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -28 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-56x+\left(-28\right)^{2}=-64+\left(-28\right)^{2}$$

مربع -28۔

$$x^{2}-56x+784=-64+784$$

-64 کو 784 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-56x+784=720$$

فیکٹر x^{2}-56x+784۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-28\right)^{2}=720$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-28\right)^{2}}=\sqrt{720}$$

سادہ کریں۔

$$x-28=12\sqrt{5} x-28=-12\sqrt{5}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 28 کو شامل کریں۔

$$x=12\sqrt{5}+28 x=28-12\sqrt{5}$$