x-2sqrt{x}-3=0 حل کریں

$$x-2 \sqrt{ x } -3=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=9$$

حل کرنے والے اقدامات

دونوں اطراف میں 3 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x-2\sqrt{x}=3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$-2\sqrt{x}=3-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-2\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(-2\sqrt{x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2 کی -2 پاور کا حساب کریں اور 4 حاصل کریں۔

$$4\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(3-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$4x=\left(3-x\right)^{2}$$

\left(3-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x=9-6x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 6x شامل کریں۔

$$4x+6x=9+x^{2}$$

10x حاصل کرنے کے لئے 4x اور 6x کو یکجا کریں۔

$$10x=9+x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x-x^{2}=9$$

9 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$10x-x^{2}-9=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+10x-9=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-9 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=10 ab=-\left(-9\right)=9$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 9 ہوتا ہے۔

$$1,9 3,3$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+9=10 3+3=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 10 دیتا ہے۔

$$a=9 b=1$$

-x^{2}+10x-9 کو بطور \left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(x-9\right)$$

-x^{2}+9x میں -x اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-9\right)+x-9$$

عام اصطلاح x-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-9\right)\left(-x+1\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-9=0 اور -x+1=0 حل کریں۔

$$x=9 x=1$$

مساوات x-2\sqrt{x}-3=0 میں x کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$9-2\sqrt{9}-3=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=9 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات x-2\sqrt{x}-3=0 میں x کے لئے 1 کو متبادل کریں۔

$$1-2\sqrt{1}-3=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=1 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$-4=0$$

مساوات -2\sqrt{x}=3-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=9$$