x-sqrt{6-x}=4 حل کریں

$$x- \sqrt{ 6-x } =4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=5$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$-\sqrt{6-x}=4-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{6-x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2 کی -1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$1\left(\sqrt{6-x}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{6-x} پاور کا حساب کریں اور 6-x حاصل کریں۔

$$1\left(6-x\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1 کو ایک سے 6-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$6-x=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$6-x=16-8x+x^{2}$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$6-x-16=-8x+x^{2}$$

-10 حاصل کرنے کے لئے 6 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$-10-x=-8x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$-10-x+8x=x^{2}$$

7x حاصل کرنے کے لئے -x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$-10+7x=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-10+7x-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+7x-10=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-10 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=7 ab=-\left(-10\right)=10$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 10 ہوتا ہے۔

$$1,10 2,5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+10=11 2+5=7$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 7 دیتا ہے۔

$$a=5 b=2$$

-x^{2}+7x-10 کو بطور \left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+5x\right)+\left(2x-10\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-5\right)+2\left(x-5\right)$$

عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-5\right)\left(-x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-5=0 اور -x+2=0 حل کریں۔

$$x=5 x=2$$

مساوات x-\sqrt{6-x}=4 میں x کے لئے 5 کو متبادل کریں۔

$$5-\sqrt{6-5}=4$$

سادہ کریں۔ قدر x=5 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات x-\sqrt{6-x}=4 میں x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$2-\sqrt{6-2}=4$$

سادہ کریں۔ قدر x=2 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$0=4$$

مساوات -\sqrt{6-x}=4-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=5$$