x(x+4)-(x-2)=20 حل کریں

$$x(x+4)-(x-2)=20$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-6$$

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+4x-\left(x-2\right)=20$$

x-2 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}+4x-x-\left(-2\right)=20$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x^{2}+4x-x+2=20$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+3x+2=20$$

20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+3x+2-20=0$$

-18 حاصل کرنے کے لئے 2 کو 20 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+3x-18=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 3 کو اور c کے لئے -18 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-18\right)}}{2}$$

مربع 3۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-18\right)}}{2}$$

-4 کو -18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+72}}{2}$$

9 کو 72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-3±\sqrt{81}}{2}$$

81 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-3±9}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±9}{2} کو حل کریں۔ -3 کو 9 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-3±9}{2} کو حل کریں۔ 9 کو -3 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{2}$$

-12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=3 x=-6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے x+4 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+4x-\left(x-2\right)=20$$

x-2 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}+4x-x-\left(-2\right)=20$$

-2 کا مُخالف 2 ہے۔

$$x^{2}+4x-x+2=20$$

3x حاصل کرنے کے لئے 4x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+3x+2=20$$

2 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+3x=20-2$$

18 حاصل کرنے کے لئے 20 کو 2 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}+3x=18$$

2 سے \frac{3}{2} حاصل کرنے کے لیے، 3 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{3}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+3x+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}=18+\left(\frac{3}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{3}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=18+\frac{9}{4}$$

18 کو \frac{9}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+3x+\frac{9}{4}=\frac{81}{4}$$

فیکٹر x^{2}+3x+\frac{9}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{3}{2}=\frac{9}{2} x+\frac{3}{2}=-\frac{9}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{3}{2} منہا کریں۔

$$x=3 x=-6$$