x(x+1)-(x+(x+1))=305 حل کریں

$$x(x+1)-(x+(x+1))=305$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-17$$

$$x=18$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x-\left(x+x+1\right)=305$$

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-\left(2x+1\right)=305$$

2x+1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}+x-2x-1=305$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-1=305$$

305 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-x-1-305=0$$

-306 حاصل کرنے کے لئے -1 کو 305 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-x-306=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے -306 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-306\right)}}{2}$$

-4 کو -306 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+1224}}{2}$$

1 کو 1224 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1225}}{2}$$

1225 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±35}{2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±35}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±35}{2} کو حل کریں۔ 1 کو 35 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{36}{2}$$

36 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=18$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±35}{2} کو حل کریں۔ 35 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{34}{2}$$

-34 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-17$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=18 x=-17$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے x+1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+x-\left(x+x+1\right)=305$$

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}+x-\left(2x+1\right)=305$$

2x+1 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$x^{2}+x-2x-1=305$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-x-1=305$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-x=305+1$$

306 حاصل کرنے کے لئے 305 اور 1 شامل کریں۔

$$x^{2}-x=306$$

2 سے -\frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، -1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=306+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=306+\frac{1}{4}$$

306 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1225}{4}$$

فیکٹر x^{2}-x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1225}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1225}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{2}=\frac{35}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{35}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} کو شامل کریں۔

$$x=18 x=-17$$