x(1+6x)-2x(1+2x)=0 حل کریں

$$x(1+6x)-2x(1+2x)=0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x کو ایک سے 1+6x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x+6x^{2}-2x\left(1+2x\right)=0$$

-2x کو ایک سے 1+2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x+6x^{2}-2x-4x^{2}=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x+6x^{2}-4x^{2}=0$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 6x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x+2x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(-1+2x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -1+2x=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے 1+6x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x+6x^{2}-2x\left(1+2x\right)=0$$

-2x کو ایک سے 1+2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x+6x^{2}-2x-4x^{2}=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x+6x^{2}-4x^{2}=0$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 6x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x+2x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2x^{2}-x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے -1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\times 2}$$

1 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\times 2}$$

-1 کا مُخالف 1 ہے۔

$$x=\frac{1±1}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{1±1}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{4} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2}{4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{2}{4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{1±1}{4} کو حل کریں۔ 1 کو 1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{0}{4}$$

0 کو 4 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{1}{2} x=0$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے 1+6x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x+6x^{2}-2x\left(1+2x\right)=0$$

-2x کو ایک سے 1+2x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x+6x^{2}-2x-4x^{2}=0$$

-x حاصل کرنے کے لئے x اور -2x کو یکجا کریں۔

$$-x+6x^{2}-4x^{2}=0$$

2x^{2} حاصل کرنے کے لئے 6x^{2} اور -4x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x+2x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$2x^{2}-x=0$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}-x}{2}=\frac{0}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{2}$$

0 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

2 سے -\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{1}{2} x=0$$