x(-11x/5)+5(-11x/5)=22 حل کریں

$$x(- \frac{ 11x }{ 5 } )+5(- \frac{ 11x }{ 5 } )=22$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}\approx -2.5+1.936491673i$$

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}\approx -2.5-1.936491673i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

5 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

بطور واحد کسر 5\left(-\frac{11x}{5}\right) ایکسپریس

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 اور 5 کو قلم زد کریں۔

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 اور 5 میں عظیم عام عامل 5 کو منسوخ کریں۔

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 11 کو ضرب دیں۔ -55 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 11 کو ضرب دیں۔

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-11x^{2}-55x=110$$

110 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-11x^{2}-55x-110=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -11 کو، b کے لئے -55 کو اور c کے لئے -110 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{\left(-55\right)^{2}-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

مربع -55۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4\left(-11\right)\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

-4 کو -11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025+44\left(-110\right)}}{2\left(-11\right)}$$

44 کو -110 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{3025-4840}}{2\left(-11\right)}$$

3025 کو -4840 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±\sqrt{-1815}}{2\left(-11\right)}$$

-1815 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-55\right)±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

-55 کا مُخالف 55 ہے۔

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{2\left(-11\right)}$$

2 کو -11 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} کو حل کریں۔ 55 کو 11i\sqrt{15} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{55+11\sqrt{15}i}{-22}$$

55+11i\sqrt{15} کو -22 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{55±11\sqrt{15}i}{-22} کو حل کریں۔ 11i\sqrt{15} کو 55 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-11\sqrt{15}i+55}{-22}$$

55-11i\sqrt{15} کو -22 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2} x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

5 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$5x\left(-\frac{11x}{5}\right)+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

بطور واحد کسر 5\left(-\frac{11x}{5}\right) ایکسپریس

$$\frac{-5\times 11x}{5}x+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

5 اور 5 کو قلم زد کریں۔

$$-11xx+25\left(-\frac{11x}{5}\right)=110$$

25 اور 5 میں عظیم عام عامل 5 کو منسوخ کریں۔

$$-11xx-5\times 11x=110$$

-11 حاصل کرنے کے لئے -1 اور 11 کو ضرب دیں۔ -55 حاصل کرنے کے لئے -5 اور 11 کو ضرب دیں۔

$$-11xx-55x=110$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$-11x^{2}-55x=110$$

-11 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-11x^{2}-55x}{-11}=\frac{110}{-11}$$

-11 سے تقسیم کرنا -11 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{55}{-11}\right)x=\frac{110}{-11}$$

-55 کو -11 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+5x=\frac{110}{-11}$$

110 کو -11 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+5x=-10$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=-10+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-10+\frac{25}{4}$$

-10 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=-\frac{15}{4}$$

فیکٹر x^{2}+5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=-\frac{15}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{15}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{2}=\frac{\sqrt{15}i}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{\sqrt{15}i}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{-5+\sqrt{15}i}{2} x=\frac{-\sqrt{15}i-5}{2}$$