x=425x^2+635x-39075 حل کریں

$$x=425 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{2 \sqrt{4176841} - 317}{425} \approx 8.87168059$$

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}\approx -10.363445296$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

425x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

635x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x حاصل کرنے کے لئے x اور -635x کو یکجا کریں۔

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

دونوں اطراف میں 39075 شامل کریں۔

$$-634x-425x^{2}+39075=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-425x^{2}-634x+39075=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -425 کو، b کے لئے -634 کو اور c کے لئے 39075 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

مربع -634۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-425\right)\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

-4 کو -425 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+1700\times 39075}}{2\left(-425\right)}$$

1700 کو 39075 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+66427500}}{2\left(-425\right)}$$

401956 کو 66427500 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{66829456}}{2\left(-425\right)}$$

66829456 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

-634 کا مُخالف 634 ہے۔

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{2\left(-425\right)}$$

2 کو -425 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} کو حل کریں۔ 634 کو 4\sqrt{4176841} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{4176841}+634}{-850}$$

634+4\sqrt{4176841} کو -850 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{634±4\sqrt{4176841}}{-850} کو حل کریں۔ 4\sqrt{4176841} کو 634 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{634-4\sqrt{4176841}}{-850}$$

634-4\sqrt{4176841} کو -850 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

425x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-425x^{2}=635x-39075$$

635x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-425x^{2}-635x=-39075$$

-634x حاصل کرنے کے لئے x اور -635x کو یکجا کریں۔

$$-634x-425x^{2}=-39075$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-425x^{2}-634x=-39075$$

-425 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-425x^{2}-634x}{-425}=-\frac{39075}{-425}$$

-425 سے تقسیم کرنا -425 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-425}\right)x=-\frac{39075}{-425}$$

-634 کو -425 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=-\frac{39075}{-425}$$

25 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-39075}{-425} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{634}{425}x=\frac{1563}{17}$$

2 سے \frac{317}{425} حاصل کرنے کے لیے، \frac{634}{425} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{317}{425} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{1563}{17}+\left(\frac{317}{425}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{317}{425} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{1563}{17}+\frac{100489}{180625}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{1563}{17} کو \frac{100489}{180625} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}=\frac{16707364}{180625}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{634}{425}x+\frac{100489}{180625}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}=\frac{16707364}{180625}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{317}{425}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{16707364}{180625}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{317}{425}=\frac{2\sqrt{4176841}}{425} x+\frac{317}{425}=-\frac{2\sqrt{4176841}}{425}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{317}{425} منہا کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{4176841}-317}{425} x=\frac{-2\sqrt{4176841}-317}{425}$$