x=4.25x^2+635x-39075 حل کریں

$$x=4.25 { x }^{ 2 } +635x-39075$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{2 \sqrt{1066231} - 1268}{17} \approx 46.89230838$$

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}\approx -196.068778968$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

4.25x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

635x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x حاصل کرنے کے لئے x اور -635x کو یکجا کریں۔

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

دونوں اطراف میں 39075 شامل کریں۔

$$-634x-4.25x^{2}+39075=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-4.25x^{2}-634x+39075=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -4.25 کو، b کے لئے -634 کو اور c کے لئے 39075 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{\left(-634\right)^{2}-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

مربع -634۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956-4\left(-4.25\right)\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

-4 کو -4.25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+17\times 39075}}{2\left(-4.25\right)}$$

17 کو 39075 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{401956+664275}}{2\left(-4.25\right)}$$

401956 کو 664275 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-634\right)±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

-634 کا مُخالف 634 ہے۔

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{2\left(-4.25\right)}$$

2 کو -4.25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} کو حل کریں۔ 634 کو \sqrt{1066231} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{1066231}+634}{-8.5}$$

634+\sqrt{1066231} کو -8.5 کے معکوس سے ضرب دے کر، 634+\sqrt{1066231} کو -8.5 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{634±\sqrt{1066231}}{-8.5} کو حل کریں۔ \sqrt{1066231} کو 634 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{634-\sqrt{1066231}}{-8.5}$$

634-\sqrt{1066231} کو -8.5 کے معکوس سے ضرب دے کر، 634-\sqrt{1066231} کو -8.5 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

4.25x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-4.25x^{2}=635x-39075$$

635x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-4.25x^{2}-635x=-39075$$

-634x حاصل کرنے کے لئے x اور -635x کو یکجا کریں۔

$$-634x-4.25x^{2}=-39075$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-4.25x^{2}-634x=-39075$$

مساوات کی دونوں اطراف کو -4.25 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{-4.25x^{2}-634x}{-4.25}=-\frac{39075}{-4.25}$$

-4.25 سے تقسیم کرنا -4.25 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\left(-\frac{634}{-4.25}\right)x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-634 کو -4.25 کے معکوس سے ضرب دے کر، -634 کو -4.25 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=-\frac{39075}{-4.25}$$

-39075 کو -4.25 کے معکوس سے ضرب دے کر، -39075 کو -4.25 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x=\frac{156300}{17}$$

2 سے \frac{1268}{17} حاصل کرنے کے لیے، \frac{2536}{17} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1268}{17} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1268}{17}^{2}=\frac{156300}{17}+\frac{1268}{17}^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1268}{17} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{156300}{17}+\frac{1607824}{289}$$

ایک مشترکہ ڈینومینیٹر کو ڈھونڈتے ہوئے اور نیومیریٹر کو شامل کر کے \frac{156300}{17} کو \frac{1607824}{289} میں شامل کریں۔ اور پھر کسر کو اگر ممکن ہو تو پست ترین اصطلاح تک گھٹائیں۔

$$x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}=\frac{4264924}{289}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{2536}{17}x+\frac{1607824}{289}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}=\frac{4264924}{289}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1268}{17}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4264924}{289}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1268}{17}=\frac{2\sqrt{1066231}}{17} x+\frac{1268}{17}=-\frac{2\sqrt{1066231}}{17}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1268}{17} منہا کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{1066231}-1268}{17} x=\frac{-2\sqrt{1066231}-1268}{17}$$