x=1+1/8*x^2-x حل کریں

$$x=1+ \frac{ 1 }{ 8 } \times { x }^{ 2 } -x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{14}+8\approx 15.483314774$$

$$x=8-2\sqrt{14}\approx 0.516685226$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-1=\frac{1}{8}x^{2}-x$$

\frac{1}{8}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-1-\frac{1}{8}x^{2}=-x$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$x-1-\frac{1}{8}x^{2}+x=0$$

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$2x-1-\frac{1}{8}x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-\frac{1}{8}x^{2}+2x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -\frac{1}{8} کو، b کے لئے 2 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-\frac{1}{8}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{8}\right)}$$

مربع 2۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-\frac{1}{8}\right)\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{8}\right)}$$

-4 کو -\frac{1}{8} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+\frac{1}{2}\left(-1\right)}}{2\left(-\frac{1}{8}\right)}$$

\frac{1}{2} کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-\frac{1}{2}}}{2\left(-\frac{1}{8}\right)}$$

4 کو -\frac{1}{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-2±\sqrt{\frac{7}{2}}}{2\left(-\frac{1}{8}\right)}$$

\frac{7}{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{14}}{2}}{2\left(-\frac{1}{8}\right)}$$

2 کو -\frac{1}{8} مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-2±\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\frac{1}{4}}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\frac{1}{4}} کو حل کریں۔ -2 کو \frac{\sqrt{14}}{2} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\frac{\sqrt{14}}{2}-2}{-\frac{1}{4}}$$

-2+\frac{\sqrt{14}}{2} کو -\frac{1}{4} کے معکوس سے ضرب دے کر، -2+\frac{\sqrt{14}}{2} کو -\frac{1}{4} سے تقسیم کریں۔

$$x=8-2\sqrt{14}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-2±\frac{\sqrt{14}}{2}}{-\frac{1}{4}} کو حل کریں۔ \frac{\sqrt{14}}{2} کو -2 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\frac{\sqrt{14}}{2}-2}{-\frac{1}{4}}$$

-2-\frac{\sqrt{14}}{2} کو -\frac{1}{4} کے معکوس سے ضرب دے کر، -2-\frac{\sqrt{14}}{2} کو -\frac{1}{4} سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{14}+8$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=8-2\sqrt{14} x=2\sqrt{14}+8$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{1}{8}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{1}{8}x^{2}=1-x$$

دونوں اطراف میں x شامل کریں۔

$$x-\frac{1}{8}x^{2}+x=1$$

2x حاصل کرنے کے لئے x اور x کو یکجا کریں۔

$$2x-\frac{1}{8}x^{2}=1$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-\frac{1}{8}x^{2}+2x=1$$

-8 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\frac{-\frac{1}{8}x^{2}+2x}{-\frac{1}{8}}=\frac{1}{-\frac{1}{8}}$$

-\frac{1}{8} سے تقسیم کرنا -\frac{1}{8} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{2}{-\frac{1}{8}}x=\frac{1}{-\frac{1}{8}}$$

2 کو -\frac{1}{8} کے معکوس سے ضرب دے کر، 2 کو -\frac{1}{8} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-16x=\frac{1}{-\frac{1}{8}}$$

1 کو -\frac{1}{8} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو -\frac{1}{8} سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-16x=-8$$

2 سے -8 حاصل کرنے کے لیے، -16 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -8 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-16x+\left(-8\right)^{2}=-8+\left(-8\right)^{2}$$

مربع -8۔

$$x^{2}-16x+64=-8+64$$

-8 کو 64 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-16x+64=56$$

فیکٹر x^{2}-16x+64۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-8\right)^{2}=56$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-8\right)^{2}}=\sqrt{56}$$

سادہ کریں۔

$$x-8=2\sqrt{14} x-8=-2\sqrt{14}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 8 کو شامل کریں۔

$$x=2\sqrt{14}+8 x=8-2\sqrt{14}$$