x=1/x+1 حل کریں

$$x= \frac{ 1 }{ x+1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}\approx 0.618033989$$

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}\approx -1.618033989$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

\frac{1}{x+1} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{1}{x+1}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{x+1}{x+1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{1}{x+1}=0$$

چونکہ \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} اور \frac{1}{x+1} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x\left(x+1\right)-1}{x+1}=0$$

x\left(x+1\right)-1 میں ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}+x-1}{x+1}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4}}{2}$$

1 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{5} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{5}}{2} کو حل کریں۔ \sqrt{5} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

\frac{1}{x+1} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-\frac{1}{x+1}=0$$

اظہارات شامل یا منہا کرنے کے لئے، ان کے ایک جیسے ڈینومینیٹرز بنانے کے لئے ان میں توسیع کریں۔ x کو \frac{x+1}{x+1} مرتبہ ضرب دیں۔

$$\frac{x\left(x+1\right)}{x+1}-\frac{1}{x+1}=0$$

چونکہ \frac{x\left(x+1\right)}{x+1} اور \frac{1}{x+1} کا نسب نما یکساں ہے، انہیں ان کے شمار کنندگان کے ذریعے تفریق کرکے تفریق کریں۔

$$\frac{x\left(x+1\right)-1}{x+1}=0$$

x\left(x+1\right)-1 میں ضرب دیں۔

$$\frac{x^{2}+x-1}{x+1}=0$$

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x -1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x+1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x-1=0$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}+x=1$$

2 سے \frac{1}{2} حاصل کرنے کے لیے، 1 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=1+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=1+\frac{1}{4}$$

1 کو \frac{1}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{5}{4}$$

فیکٹر x^{2}+x+\frac{1}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{5}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{5}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{5}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{5}}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{2} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{5}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{5}-1}{2}$$