x کے لئے حل کریں
x=1
x=3
مخطط
حصہ
کلپ بورڈ پر کاپی کیا گیا
x=\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}
\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4} حاصل کرنے کے لئے x^{2}+3 کی ہر اصطلاح کو 4 سے تقسیم کریں۔
x-\frac{1}{4}x^{2}=\frac{3}{4}
\frac{1}{4}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
x-\frac{1}{4}x^{2}-\frac{3}{4}=0
\frac{3}{4} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-\frac{1}{4}x^{2}+x-\frac{3}{4}=0
اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔
x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -\frac{1}{4} کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -\frac{3}{4} کو متبادل کریں۔
x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-\frac{1}{4}\right)\left(-\frac{3}{4}\right)}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
مربع 1۔
x=\frac{-1±\sqrt{1-\frac{3}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
-4 کو -\frac{1}{4} مرتبہ ضرب دیں۔
x=\frac{-1±\sqrt{\frac{1}{4}}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
1 کو -\frac{3}{4} میں شامل کریں۔
x=\frac{-1±\frac{1}{2}}{2\left(-\frac{1}{4}\right)}
\frac{1}{4} کا جذر لیں۔
x=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}}
2 کو -\frac{1}{4} مرتبہ ضرب دیں۔
x=-\frac{\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}}
جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}} کو حل کریں۔ -1 کو \frac{1}{2} میں شامل کریں۔
x=1
-\frac{1}{2} کو -\frac{1}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{1}{2} کو -\frac{1}{2} سے تقسیم کریں۔
x=-\frac{\frac{3}{2}}{-\frac{1}{2}}
جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\frac{1}{2}}{-\frac{1}{2}} کو حل کریں۔ \frac{1}{2} کو -1 میں سے منہا کریں۔
x=3
-\frac{3}{2} کو -\frac{1}{2} کے معکوس سے ضرب دے کر، -\frac{3}{2} کو -\frac{1}{2} سے تقسیم کریں۔
x=1 x=3
مساوات اب حل ہو گئی ہے۔
x=\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4}
\frac{1}{4}x^{2}+\frac{3}{4} حاصل کرنے کے لئے x^{2}+3 کی ہر اصطلاح کو 4 سے تقسیم کریں۔
x-\frac{1}{4}x^{2}=\frac{3}{4}
\frac{1}{4}x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔
-\frac{1}{4}x^{2}+x=\frac{3}{4}
اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔
\frac{-\frac{1}{4}x^{2}+x}{-\frac{1}{4}}=\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{1}{4}}
-4 سے دونوں اطراف کو ضرب دیں۔
x^{2}+\frac{1}{-\frac{1}{4}}x=\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{1}{4}}
-\frac{1}{4} سے تقسیم کرنا -\frac{1}{4} سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔
x^{2}-4x=\frac{\frac{3}{4}}{-\frac{1}{4}}
1 کو -\frac{1}{4} کے معکوس سے ضرب دے کر، 1 کو -\frac{1}{4} سے تقسیم کریں۔
x^{2}-4x=-3
\frac{3}{4} کو -\frac{1}{4} کے معکوس سے ضرب دے کر، \frac{3}{4} کو -\frac{1}{4} سے تقسیم کریں۔
x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=-3+\left(-2\right)^{2}
2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔
x^{2}-4x+4=-3+4
مربع -2۔
x^{2}-4x+4=1
-3 کو 4 میں شامل کریں۔
\left(x-2\right)^{2}=1
فیکٹر x^{2}-4x+4۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔
\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{1}
مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔
x-2=1 x-2=-1
سادہ کریں۔
x=3 x=1
مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔
مثالیں
دوطرفہ مساوات
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometry
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
لکیری مساوات
y = 3x + 4
حساب
699 * 533
میٹرکس
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
بیک وقت مساوات
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
تمايُز
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
انضمام
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
حدود
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}