x+84=160divx حل کریں

$$x+84=160 \div x$$

x کے لئے حل کریں

$$x=2\sqrt{481}-42\approx 1.863424399$$

$$x=-2\sqrt{481}-42\approx -85.863424399$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\times 84=160$$

160 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+x\times 84-160=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}+84x-160=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 84 کو اور c کے لئے -160 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{84^{2}-4\left(-160\right)}}{2}$$

مربع 84۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056-4\left(-160\right)}}{2}$$

-4 کو -160 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{7056+640}}{2}$$

7056 کو 640 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-84±\sqrt{7696}}{2}$$

7696 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} کو حل کریں۔ -84 کو 4\sqrt{481} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84+4\sqrt{481} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{481}-42$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-84±4\sqrt{481}}{2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{481} کو -84 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{481}-84}{2}$$

-84-4\sqrt{481} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-2\sqrt{481}-42$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+x\times 84=160$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\times 84=160$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}+84x=160$$

2 سے 42 حاصل کرنے کے لیے، 84 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 42 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+84x+42^{2}=160+42^{2}$$

مربع 42۔

$$x^{2}+84x+1764=160+1764$$

160 کو 1764 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+84x+1764=1924$$

فیکٹر x^{2}+84x+1764۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+42\right)^{2}=1924$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+42\right)^{2}}=\sqrt{1924}$$

سادہ کریں۔

$$x+42=2\sqrt{481} x+42=-2\sqrt{481}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 42 منہا کریں۔

$$x=2\sqrt{481}-42 x=-2\sqrt{481}-42$$