x+3sqrt{x}+4=0 حل کریں

$$x+3 \sqrt{ x } +4 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}\approx 0.5-3.968626967i$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x+4 منہا کریں۔

$$3\sqrt{x}=-\left(x+4\right)$$

x+4 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$3\sqrt{x}=-x-4$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(3\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(3\sqrt{x}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$3^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

2 کی 3 پاور کا حساب کریں اور 9 حاصل کریں۔

$$9\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(-x-4\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$9x=\left(-x-4\right)^{2}$$

\left(-x-4\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$9x=x^{2}+8x+16$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x-x^{2}=8x+16$$

8x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x-x^{2}-8x=16$$

x حاصل کرنے کے لئے 9x اور -8x کو یکجا کریں۔

$$x-x^{2}=16$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-x^{2}-16=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+x-16=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -16 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\left(-1\right)\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+4\left(-16\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -16 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-64}}{2\left(-1\right)}$$

1 کو -64 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{-63}}{2\left(-1\right)}$$

-63 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} کو حل کریں۔ -1 کو 3i\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1+3\sqrt{7}i}{-2}$$

-1+3i\sqrt{7} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±3\sqrt{7}i}{-2} کو حل کریں۔ 3i\sqrt{7} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i-1}{-2}$$

-1-3i\sqrt{7} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}$$

مساوات x+3\sqrt{x}+4=0 میں x کے لئے \frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} کو متبادل کریں۔

$$\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}+3\sqrt{\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}}+4=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات x+3\sqrt{x}+4=0 میں x کے لئے \frac{1+3\sqrt{7}i}{2} کو متبادل کریں۔

$$\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}+3\sqrt{\frac{1+3\sqrt{7}i}{2}}+4=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=\frac{1+3\sqrt{7}i}{2} مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$9+3i\times 7^{\frac{1}{2}}=0$$

مساوات 3\sqrt{x}=-x-4 کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=\frac{-3\sqrt{7}i+1}{2}$$