x+sqrt{x}=6 حل کریں

$$x+ \sqrt{ x } =6$$

x کے لئے حل کریں

$$x=4$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$\sqrt{x}=6-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{x}\right)^{2}=\left(6-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x} پاور کا حساب کریں اور x حاصل کریں۔

$$x=\left(6-x\right)^{2}$$

\left(6-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x=36-12x+x^{2}$$

36 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-36=-12x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 12x شامل کریں۔

$$x-36+12x=x^{2}$$

13x حاصل کرنے کے لئے x اور 12x کو یکجا کریں۔

$$13x-36=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$13x-36-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+13x-36=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-36 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=13 ab=-\left(-36\right)=36$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 36 ہوتا ہے۔

$$1,36 2,18 3,12 4,9 6,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+36=37 2+18=20 3+12=15 4+9=13 6+6=12$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 13 دیتا ہے۔

$$a=9 b=4$$

-x^{2}+13x-36 کو بطور \left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(4x-36\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 4 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-9\right)+4\left(x-9\right)$$

عام اصطلاح x-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-9\right)\left(-x+4\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-9=0 اور -x+4=0 حل کریں۔

$$x=9 x=4$$

مساوات x+\sqrt{x}=6 میں x کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$9+\sqrt{9}=6$$

سادہ کریں۔ قدر x=9 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$12=6$$

مساوات x+\sqrt{x}=6 میں x کے لئے 4 کو متبادل کریں۔

$$4+\sqrt{4}=6$$

سادہ کریں۔ قدر x=4 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$6=6$$

مساوات \sqrt{x}=6-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=4$$