x+sqrt{4x}-5=0 حل کریں

$$x+ \sqrt{ 4x } -5 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=7-2\sqrt{6}\approx 2.101020514$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x-5 منہا کریں۔

$$\sqrt{4x}=-\left(x-5\right)$$

x-5 کا متضاد تلاش کرنے کے لئے، ہر اصطلاح کا متضاد تلاش کریں۔

$$\sqrt{4x}=-x-\left(-5\right)$$

-5 کا مُخالف 5 ہے۔

$$\sqrt{4x}=-x+5$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(\sqrt{4x}\right)^{2}=\left(-x+5\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{4x} پاور کا حساب کریں اور 4x حاصل کریں۔

$$4x=\left(-x+5\right)^{2}$$

\left(-x+5\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$4x=x^{2}-10x+25$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$4x-x^{2}=-10x+25$$

دونوں اطراف میں 10x شامل کریں۔

$$4x-x^{2}+10x=25$$

14x حاصل کرنے کے لئے 4x اور 10x کو یکجا کریں۔

$$14x-x^{2}=25$$

25 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$14x-x^{2}-25=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+14x-25=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 14 کو اور c کے لئے -25 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 14۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\left(-1\right)\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+4\left(-25\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -25 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-100}}{2\left(-1\right)}$$

196 کو -100 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-14±\sqrt{96}}{2\left(-1\right)}$$

96 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-14±4\sqrt{6}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-14±4\sqrt{6}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±4\sqrt{6}}{-2} کو حل کریں۔ -14 کو 4\sqrt{6} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{4\sqrt{6}-14}{-2}$$

-14+4\sqrt{6} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=7-2\sqrt{6}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-14±4\sqrt{6}}{-2} کو حل کریں۔ 4\sqrt{6} کو -14 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-4\sqrt{6}-14}{-2}$$

-14-4\sqrt{6} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2\sqrt{6}+7$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=7-2\sqrt{6} x=2\sqrt{6}+7$$

مساوات x+\sqrt{4x}-5=0 میں x کے لئے 7-2\sqrt{6} کو متبادل کریں۔

$$7-2\sqrt{6}+\sqrt{4\left(7-2\sqrt{6}\right)}-5=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=7-2\sqrt{6} مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$0=0$$

مساوات x+\sqrt{4x}-5=0 میں x کے لئے 2\sqrt{6}+7 کو متبادل کریں۔

$$2\sqrt{6}+7+\sqrt{4\left(2\sqrt{6}+7\right)}-5=0$$

سادہ کریں۔ قدر x=2\sqrt{6}+7 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$4\times 6^{\frac{1}{2}}+4=0$$

مساوات \sqrt{4x}=5-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=7-2\sqrt{6}$$