x-9=-18/x حل کریں

$$x - 9 = - \frac { 18 } { x }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=3$$

$$x=6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

دونوں اطراف میں 18 شامل کریں۔

$$x^{2}+x\left(-9\right)+18=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-9x+18=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -9 کو اور c کے لئے 18 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{\left(-9\right)^{2}-4\times 18}}{2}$$

مربع -9۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-4\times 18}}{2}$$

-4 کو 18 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{81-72}}{2}$$

81 کو -72 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±\sqrt{9}}{2}$$

9 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-9\right)±3}{2}$$

-9 کا مُخالف 9 ہے۔

$$x=\frac{9±3}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{9±3}{2} کو حل کریں۔ 9 کو 3 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{12}{2}$$

12 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{9±3}{2} کو حل کریں۔ 3 کو 9 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{6}{2}$$

6 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=3$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=6 x=3$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx+x\left(-9\right)=-18$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}+x\left(-9\right)=-18$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$x^{2}-9x=-18$$

2 سے -\frac{9}{2} حاصل کرنے کے لیے، -9 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{9}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-9x+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}=-18+\left(-\frac{9}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{9}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=-18+\frac{81}{4}$$

-18 کو \frac{81}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}-9x+\frac{81}{4}=\frac{9}{4}$$

فیکٹر x^{2}-9x+\frac{81}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{9}{2}=\frac{3}{2} x-\frac{9}{2}=-\frac{3}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{9}{2} کو شامل کریں۔

$$x=6 x=3$$