x-1=3x+1/x-1 حل کریں

$$x - 1 = 3 x + \frac { 1 } { x - 1 }$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\frac{1}{2}=0.5$$

$$x=0$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 کو ایک سے -1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

3x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

x حاصل کرنے کے لئے -2x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}+x+1-1=0$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-2x^{2}+x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -2 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

1^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-1±1}{2\left(-2\right)}$$

2 کو -2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±1}{-4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{-4} کو حل کریں۔ -1 کو 1 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 کو -4 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±1}{-4} کو حل کریں۔ 1 کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{2}{-4}$$

2 کو اخذ اور منسوخ کرتے ہوئے \frac{-2}{-4} کسر کو کم تر اصطلاحات تک گھٹائیں۔

$$x=\frac{1}{2}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=\frac{1}{2}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 1 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x-1 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$\left(x-1\right)x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 کو ایک سے x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-x+\left(x-1\right)\left(-1\right)=3x\left(x-1\right)+1$$

x-1 کو ایک سے -1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-x-x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

-2x حاصل کرنے کے لئے -x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-2x+1=3x\left(x-1\right)+1$$

3x کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-2x+1=3x^{2}-3x+1$$

3x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-2x+1-3x^{2}=-3x+1$$

-2x^{2} حاصل کرنے کے لئے x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}-2x+1=-3x+1$$

دونوں اطراف میں 3x شامل کریں۔

$$-2x^{2}-2x+1+3x=1$$

x حاصل کرنے کے لئے -2x اور 3x کو یکجا کریں۔

$$-2x^{2}+x+1=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-2x^{2}+x=1-1$$

0 حاصل کرنے کے لئے 1 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$-2x^{2}+x=0$$

-2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-2x^{2}+x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 سے تقسیم کرنا -2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{-2}x=\frac{0}{-2}$$

1 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x=0$$

2 سے -\frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{1}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{1}{4}=\frac{1}{4} x-\frac{1}{4}=-\frac{1}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{1}{2} x=0$$