x-sqrt{x-2}=4 حل کریں

$$x - \sqrt { x - 2 } = 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$-\sqrt{x-2}=4-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{x-2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2 کی -1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$1\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{x-2} پاور کا حساب کریں اور x-2 حاصل کریں۔

$$1\left(x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1 کو ایک سے x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$x-2=16-8x+x^{2}$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x-2-16=-8x+x^{2}$$

-18 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$x-18=-8x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$x-18+8x=x^{2}$$

9x حاصل کرنے کے لئے x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$9x-18=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$9x-18-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+9x-18=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-18 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=9 ab=-\left(-18\right)=18$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 18 ہوتا ہے۔

$$1,18 2,9 3,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 9 دیتا ہے۔

$$a=6 b=3$$

-x^{2}+9x-18 کو بطور \left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+6x\right)+\left(3x-18\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-6\right)+3\left(x-6\right)$$

عام اصطلاح x-6 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-6\right)\left(-x+3\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-6=0 اور -x+3=0 حل کریں۔

$$x=6 x=3$$

مساوات x-\sqrt{x-2}=4 میں x کے لئے 6 کو متبادل کریں۔

$$6-\sqrt{6-2}=4$$

سادہ کریں۔ قدر x=6 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات x-\sqrt{x-2}=4 میں x کے لئے 3 کو متبادل کریں۔

$$3-\sqrt{3-2}=4$$

سادہ کریں۔ قدر x=3 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$2=4$$

مساوات -\sqrt{x-2}=4-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=6$$