x-sqrt{3x-2}=4 حل کریں

$$x - \sqrt { 3 x - 2 } = 4$$

x کے لئے حل کریں

$$x=9$$

حل کرنے والے اقدامات

مساوات کے دونوں اطراف سے x منہا کریں۔

$$-\sqrt{3x-2}=4-x$$

مساوات کی دونوں جانب مربع کریں۔

$$\left(-\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(-\sqrt{3x-2}\right)^{2} کو وسیع کریں۔

$$\left(-1\right)^{2}\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2 کی -1 پاور کا حساب کریں اور 1 حاصل کریں۔

$$1\left(\sqrt{3x-2}\right)^{2}=\left(4-x\right)^{2}$$

2 کی \sqrt{3x-2} پاور کا حساب کریں اور 3x-2 حاصل کریں۔

$$1\left(3x-2\right)=\left(4-x\right)^{2}$$

1 کو ایک سے 3x-2 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$3x-2=\left(4-x\right)^{2}$$

\left(4-x\right)^{2} میں توسیع کے لئے دو رقمى کليہ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} استعمال کریں۔

$$3x-2=16-8x+x^{2}$$

16 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$3x-2-16=-8x+x^{2}$$

-18 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 16 سے تفریق کریں۔

$$3x-18=-8x+x^{2}$$

دونوں اطراف میں 8x شامل کریں۔

$$3x-18+8x=x^{2}$$

11x حاصل کرنے کے لئے 3x اور 8x کو یکجا کریں۔

$$11x-18=x^{2}$$

x^{2} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$11x-18-x^{2}=0$$

معیاری وضع میں ڈالنے کیلئے پالینامیئل کو پھر ترتیب دیں۔ اصطلاحات کو سب سے زیادہ سے کم ترین پاور کے لحاظ سے ترتیب دیں۔

$$-x^{2}+11x-18=0$$

مساوات حل کرنے کیلئے، گروپنگ کرکے بائیں جانب فیکٹر کریں۔ پہلے، بائیں جانب کو -x^{2}+ax+bx-18 بطور دوبارہ لکھنا ہو گا۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=11 ab=-\left(-18\right)=18$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b مثبت ہے، a اور b بھی مثبت ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 18 ہوتا ہے۔

$$1,18 2,9 3,6$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$1+18=19 2+9=11 3+6=9$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 11 دیتا ہے۔

$$a=9 b=2$$

-x^{2}+11x-18 کو بطور \left(-x^{2}+9x\right)+\left(2x-18\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(-x^{2}+9x\right)+\left(2x-18\right)$$

پہلے گروپ میں -x اور دوسرے میں 2 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$-x\left(x-9\right)+2\left(x-9\right)$$

عام اصطلاح x-9 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-9\right)\left(-x+2\right)$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x-9=0 اور -x+2=0 حل کریں۔

$$x=9 x=2$$

مساوات x-\sqrt{3x-2}=4 میں x کے لئے 9 کو متبادل کریں۔

$$9-\sqrt{3\times 9-2}=4$$

سادہ کریں۔ قدر x=9 مساوات کو مطمئن کر رہی ہے۔

$$4=4$$

مساوات x-\sqrt{3x-2}=4 میں x کے لئے 2 کو متبادل کریں۔

$$2-\sqrt{3\times 2-2}=4$$

سادہ کریں۔ قدر x=2 مساوات کو مطمئن نہیں کر رہی۔

$$0=4$$

مساوات -\sqrt{3x-2}=4-x کا ایک منفرد حل موجود ہے۔

$$x=9$$