x-9.8x^2/40000=0 حل کریں

$$x - \frac { 9.8 x ^ { 2 } } { 40000 } = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{200000}{49} = 4081\frac{31}{49} \approx 4081.632653061$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

40000 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(40000-9.8x\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور 40000-\frac{49x}{5}=0 حل کریں۔

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

40000 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -9.8 کو، b کے لئے 40000 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-40000±\sqrt{40000^{2}}}{2\left(-9.8\right)}$$

40000^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-40000±40000}{2\left(-9.8\right)}$$

2 کو -9.8 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-40000±40000}{-19.6}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-40000±40000}{-19.6} کو حل کریں۔ -40000 کو 40000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-19.6}$$

0 کو -19.6 کے معکوس سے ضرب دے کر، 0 کو -19.6 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-40000±40000}{-19.6} کو حل کریں۔ 40000 کو -40000 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{80000}{-19.6}$$

-80000 کو -19.6 کے معکوس سے ضرب دے کر، -80000 کو -19.6 سے تقسیم کریں۔

$$x=\frac{200000}{49}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=\frac{200000}{49}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

40000 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$40000x-9.8x^{2}=0$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-9.8x^{2}+40000x=0$$

مساوات کی دونوں اطراف کو -9.8 سے تقسیم کریں، جو کہ دونوں اطراف کو کسر کے معکوس کو ضرب دینے کی طرح ہے۔

$$\frac{-9.8x^{2}+40000x}{-9.8}=\frac{0}{-9.8}$$

-9.8 سے تقسیم کرنا -9.8 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{40000}{-9.8}x=\frac{0}{-9.8}$$

40000 کو -9.8 کے معکوس سے ضرب دے کر، 40000 کو -9.8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=\frac{0}{-9.8}$$

0 کو -9.8 کے معکوس سے ضرب دے کر، 0 کو -9.8 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x=0$$

2 سے -\frac{100000}{49} حاصل کرنے کے لیے، -\frac{200000}{49} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -\frac{100000}{49} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\left(-\frac{100000}{49}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر -\frac{100000}{49} کو مربع کریں۔

$$x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}=\frac{10000000000}{2401}$$

فیکٹر x^{2}-\frac{200000}{49}x+\frac{10000000000}{2401}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}=\frac{10000000000}{2401}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-\frac{100000}{49}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{10000000000}{2401}}$$

سادہ کریں۔

$$x-\frac{100000}{49}=\frac{100000}{49} x-\frac{100000}{49}=-\frac{100000}{49}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{100000}{49} کو شامل کریں۔

$$x=\frac{200000}{49} x=0$$