x-1/x=10 حل کریں

$$x - \frac { 1 } { x } = 10$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{26}+5\approx 10.099019514$$

$$x=5-\sqrt{26}\approx -0.099019514$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx-1=10x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-1=10x$$

10x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-10x=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$x^{2}-10x-1=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -10 کو اور c کے لئے -1 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

مربع -10۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\left(-1\right)}}{2}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+4}}{2}$$

100 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{104}}{2}$$

104 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-10\right)±2\sqrt{26}}{2}$$

-10 کا مُخالف 10 ہے۔

$$x=\frac{10±2\sqrt{26}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{26}}{2} کو حل کریں۔ 10 کو 2\sqrt{26} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{26}+10}{2}$$

10+2\sqrt{26} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{26}+5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{10±2\sqrt{26}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{26} کو 10 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{10-2\sqrt{26}}{2}$$

10-2\sqrt{26} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5-\sqrt{26}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{26}+5 x=5-\sqrt{26}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

جبکہ زیرو کے ساتھ تقسیم واضح نہیں کی گئی ہے تو متغیرہ x 0 کے مساوی نہیں ہو سکتا۔ x سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$xx-1=10x$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x^{2}-1=10x$$

10x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-1-10x=0$$

دونوں اطراف میں 1 شامل کریں۔ کوئی بھی چیز جمع صفر ہو کر اپنا آپ دیتی ہے۔

$$x^{2}-10x=1$$

2 سے -5 حاصل کرنے کے لیے، -10 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -5 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-10x+\left(-5\right)^{2}=1+\left(-5\right)^{2}$$

مربع -5۔

$$x^{2}-10x+25=1+25$$

1 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-10x+25=26$$

فیکٹر x^{2}-10x+25۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-5\right)^{2}=26$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{26}$$

سادہ کریں۔

$$x-5=\sqrt{26} x-5=-\sqrt{26}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 5 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{26}+5 x=5-\sqrt{26}$$