x(x-5)+2(x-1)=(x+1) حل کریں

$$x ( x - 5 ) + 2 ( x - 1 ) = ( x + 1 )$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{7}+2\approx 4.645751311$$

$$x=2-\sqrt{7}\approx -0.645751311$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x حاصل کرنے کے لئے -5x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-2=1$$

1 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-4x-2-1=0$$

-3 حاصل کرنے کے لئے -2 کو 1 سے تفریق کریں۔

$$x^{2}-4x-3=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے -4 کو اور c کے لئے -3 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}-4\left(-3\right)}}{2}$$

مربع -4۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2}$$

-4 کو -3 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{16+12}}{2}$$

16 کو 12 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{28}}{2}$$

28 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-\left(-4\right)±2\sqrt{7}}{2}$$

-4 کا مُخالف 4 ہے۔

$$x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 4 کو 2\sqrt{7} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{7}+4}{2}$$

4+2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{7}+2$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{4±2\sqrt{7}}{2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{7} کو 4 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{4-2\sqrt{7}}{2}$$

4-2\sqrt{7} کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=2-\sqrt{7}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-5x+2\left(x-1\right)=x+1$$

2 کو ایک سے x-1 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}-5x+2x-2=x+1$$

-3x حاصل کرنے کے لئے -5x اور 2x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-3x-2=x+1$$

x کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}-3x-2-x=1$$

-4x حاصل کرنے کے لئے -3x اور -x کو یکجا کریں۔

$$x^{2}-4x-2=1$$

دونوں اطراف میں 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x=1+2$$

3 حاصل کرنے کے لئے 1 اور 2 شامل کریں۔

$$x^{2}-4x=3$$

2 سے -2 حاصل کرنے کے لیے، -4 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -2 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-4x+\left(-2\right)^{2}=3+\left(-2\right)^{2}$$

مربع -2۔

$$x^{2}-4x+4=3+4$$

3 کو 4 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-4x+4=7$$

عامل x^{2}-4x+4۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-2\right)^{2}=7$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-2\right)^{2}}=\sqrt{7}$$

سادہ کریں۔

$$x-2=\sqrt{7} x-2=-\sqrt{7}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 2 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{7}+2 x=2-\sqrt{7}$$