x(2x-9)-3x*(x-5)=0 حل کریں

$$x ( 2 x - 9 ) - 3 x \cdot ( x - 5 ) = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=6$$

$$x=0$$

فیکٹرنگ کا استعمال کرتے ہوئے اقدامات کریں

x کو ایک سے 2x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3x کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x حاصل کرنے کے لئے -9x اور 15x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+6x=0$$

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(-x+6\right)=0$$

مساوات کا حل تلاش کرنے کیلئے، x=0 اور -x+6=0 حل کریں۔

$$x=0 x=6$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے 2x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3x کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x حاصل کرنے کے لئے -9x اور 15x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+6x=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 6 کو اور c کے لئے 0 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-6±\sqrt{6^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

6^{2} کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-6±6}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-6±6}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±6}{-2} کو حل کریں۔ -6 کو 6 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{0}{-2}$$

0 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=0$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-6±6}{-2} کو حل کریں۔ 6 کو -6 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{12}{-2}$$

-12 کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=6$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=0 x=6$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے 2x-9 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-9x-3x\left(x-5\right)=0$$

-3x کو ایک سے x-5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$2x^{2}-9x-3x^{2}+15x=0$$

-x^{2} حاصل کرنے کے لئے 2x^{2} اور -3x^{2} کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}-9x+15x=0$$

6x حاصل کرنے کے لئے -9x اور 15x کو یکجا کریں۔

$$-x^{2}+6x=0$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+6x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{6}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

6 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=\frac{0}{-1}$$

0 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-6x=0$$

2 سے -3 حاصل کرنے کے لیے، -6 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -3 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

مربع -3۔

$$x^{2}-6x+9=9$$

عامل x^{2}-6x+9۔ عام طور پر، جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوتا ہے تو، یہ ہمیشہ اس طرح سے عامل ہوسکتا ہے \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}۔

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

سادہ کریں۔

$$x-3=3 x-3=-3$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 3 کو شامل کریں۔

$$x=6 x=0$$