x*(40-x)=381 حل کریں

$$x \times ( 40 - x ) = 381$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{19}+20\approx 24.358898944$$

$$x=20-\sqrt{19}\approx 15.641101056$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے 40-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$40x-x^{2}=381$$

381 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$40x-x^{2}-381=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$-x^{2}+40x-381=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -1 کو، b کے لئے 40 کو اور c کے لئے -381 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}-4\left(-1\right)\left(-381\right)}}{2\left(-1\right)}$$

مربع 40۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-4\left(-1\right)\left(-381\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600+4\left(-381\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 کو -381 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{1600-1524}}{2\left(-1\right)}$$

1600 کو -1524 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-40±\sqrt{76}}{2\left(-1\right)}$$

76 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-40±2\sqrt{19}}{2\left(-1\right)}$$

2 کو -1 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-40±2\sqrt{19}}{-2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-40±2\sqrt{19}}{-2} کو حل کریں۔ -40 کو 2\sqrt{19} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{2\sqrt{19}-40}{-2}$$

-40+2\sqrt{19} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=20-\sqrt{19}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-40±2\sqrt{19}}{-2} کو حل کریں۔ 2\sqrt{19} کو -40 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-2\sqrt{19}-40}{-2}$$

-40-2\sqrt{19} کو -2 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{19}+20$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=20-\sqrt{19} x=\sqrt{19}+20$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے 40-x ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$40x-x^{2}=381$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$-x^{2}+40x=381$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-x^{2}+40x}{-1}=\frac{381}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{40}{-1}x=\frac{381}{-1}$$

40 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-40x=\frac{381}{-1}$$

381 کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-40x=-381$$

2 سے -20 حاصل کرنے کے لیے، -40 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -20 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-40x+\left(-20\right)^{2}=-381+\left(-20\right)^{2}$$

مربع -20۔

$$x^{2}-40x+400=-381+400$$

-381 کو 400 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-40x+400=19$$

فیکٹر x^{2}-40x+400۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-20\right)^{2}=19$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-20\right)^{2}}=\sqrt{19}$$

سادہ کریں۔

$$x-20=\sqrt{19} x-20=-\sqrt{19}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 20 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{19}+20 x=20-\sqrt{19}$$