x*(x+5)=150 حل کریں

$$x \times (x+5)=150$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-15$$

$$x=10$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+5x=150$$

150 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+5x-150=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 5 کو اور c کے لئے -150 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-150\right)}}{2}$$

مربع 5۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-150\right)}}{2}$$

-4 کو -150 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+600}}{2}$$

25 کو 600 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-5±\sqrt{625}}{2}$$

625 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-5±25}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±25}{2} کو حل کریں۔ -5 کو 25 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{20}{2}$$

20 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=10$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-5±25}{2} کو حل کریں۔ 25 کو -5 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{30}{2}$$

-30 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-15$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=10 x=-15$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے x+5 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+5x=150$$

2 سے \frac{5}{2} حاصل کرنے کے لیے، 5 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{5}{2} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+5x+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}=150+\left(\frac{5}{2}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{5}{2} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=150+\frac{25}{4}$$

150 کو \frac{25}{4} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+5x+\frac{25}{4}=\frac{625}{4}$$

فیکٹر x^{2}+5x+\frac{25}{4}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{625}{4}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{625}{4}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{5}{2}=\frac{25}{2} x+\frac{5}{2}=-\frac{25}{2}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{5}{2} منہا کریں۔

$$x=10 x=-15$$