x*(x+12)=85 حل کریں

$$x \times (x+12)=85$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-17$$

$$x=5$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے x+12 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+12x=85$$

85 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{2}+12x-85=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 1 کو، b کے لئے 12 کو اور c کے لئے -85 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\left(-85\right)}}{2}$$

مربع 12۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\left(-85\right)}}{2}$$

-4 کو -85 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+340}}{2}$$

144 کو 340 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-12±\sqrt{484}}{2}$$

484 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-12±22}{2}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±22}{2} کو حل کریں۔ -12 کو 22 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{10}{2}$$

10 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=5$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-12±22}{2} کو حل کریں۔ 22 کو -12 میں سے منہا کریں۔

$$x=-\frac{34}{2}$$

-34 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x=-17$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=5 x=-17$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے x+12 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$x^{2}+12x=85$$

2 سے 6 حاصل کرنے کے لیے، 12 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر 6 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+12x+6^{2}=85+6^{2}$$

مربع 6۔

$$x^{2}+12x+36=85+36$$

85 کو 36 میں شامل کریں۔

$$x^{2}+12x+36=121$$

فیکٹر x^{2}+12x+36۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+6\right)^{2}=121$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+6\right)^{2}}=\sqrt{121}$$

سادہ کریں۔

$$x+6=11 x+6=-11$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 6 منہا کریں۔

$$x=5 x=-17$$