xdiv10+2xdiv10x=006x+3 حل کریں

$$x \div 10+2x \div 10x=006x+3$$

x کے لئے حل کریں

$$x = \frac{\sqrt{241} - 1}{4} \approx 3.631043674$$

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}\approx -4.131043674$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

10 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 0 کو ضرب دیں۔

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$x+2x^{2}=0x+30$$

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$x+2x^{2}=0+30$$

30 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 30 شامل کریں۔

$$x+2x^{2}=30$$

30 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x+2x^{2}-30=0$$

اس فارم ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساواتیں مربعی فارمولہ: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کو استعمال کرتے ہوئے حل کی جاسکتی ہیں۔ مربعی فارمولا دو طرح کے حل فراہم کرتا ہے۔ ایک جب ± جمع شدہ ہوتا ہے اور تب جب یہ منہا کردہ ہوتا ہے۔

$$2x^{2}+x-30=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے 2 کو، b کے لئے 1 کو اور c کے لئے -30 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

مربع 1۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-4 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-30\right)}}{2\times 2}$$

-8 کو -30 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+240}}{2\times 2}$$

1 کو 240 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{2\times 2}$$

2 کو 2 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} کو حل کریں۔ -1 کو \sqrt{241} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-1±\sqrt{241}}{4} کو حل کریں۔ \sqrt{241} کو -1 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

10 سے مساوات کی دونوں اطراف کو ضرب دیں۔

$$x+2xx=0\times 0\times 6x+30$$

x^{2} حاصل کرنے کے لئے x اور x کو ضرب دیں۔

$$x+2x^{2}=0\times 0\times 6x+30$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 0 کو ضرب دیں۔

$$x+2x^{2}=0\times 6x+30$$

0 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 6 کو ضرب دیں۔

$$x+2x^{2}=0x+30$$

کوئی بھی چیز صفر مرتبہ صفر دیتی ہے۔

$$x+2x^{2}=0+30$$

30 حاصل کرنے کے لئے 0 اور 30 شامل کریں۔

$$x+2x^{2}=30$$

اس قسم کی مربعی قواعد مربع مکمل کرنے کے بعد حل ہوسکتی ہیں۔ مربع کو مکمل کرنے کے لیئے، مساوات کو پہلے اس شکل میں ہونا ضروری ہے x^{2}+bx=c۔

$$2x^{2}+x=30$$

2 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{2x^{2}+x}{2}=\frac{30}{2}$$

2 سے تقسیم کرنا 2 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=\frac{30}{2}$$

30 کو 2 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x=15$$

2 سے \frac{1}{4} حاصل کرنے کے لیے، \frac{1}{2} کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر \frac{1}{4} کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}=15+\left(\frac{1}{4}\right)^{2}$$

کسر کا نیومیریٹر اور ڈینومینیٹر دونوں پر مربع لگا کر \frac{1}{4} کو مربع کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=15+\frac{1}{16}$$

15 کو \frac{1}{16} میں شامل کریں۔

$$x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}=\frac{241}{16}$$

فیکٹر x^{2}+\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}=\frac{241}{16}$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{4}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{241}{16}}$$

سادہ کریں۔

$$x+\frac{1}{4}=\frac{\sqrt{241}}{4} x+\frac{1}{4}=-\frac{\sqrt{241}}{4}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے \frac{1}{4} منہا کریں۔

$$x=\frac{\sqrt{241}-1}{4} x=\frac{-\sqrt{241}-1}{4}$$