x*(-20x+920)=3100 حل کریں

$$x \cdot ( - 20 x + 920 ) = 3100$$

x کے لئے حل کریں

$$x=\sqrt{374}+23\approx 42.339079606$$

$$x=23-\sqrt{374}\approx 3.660920394$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x کو ایک سے -20x+920 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-20x^{2}+920x=3100$$

3100 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$-20x^{2}+920x-3100=0$$

یہ مساوات معیاری وضع میں ہے: ax^{2}+bx+c=0۔ مربعی فارمولا \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} میں a کے لئے -20 کو، b کے لئے 920 کو اور c کے لئے -3100 کو متبادل کریں۔

$$x=\frac{-920±\sqrt{920^{2}-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

مربع 920۔

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-4\left(-20\right)\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

-4 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400+80\left(-3100\right)}}{2\left(-20\right)}$$

80 کو -3100 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-920±\sqrt{846400-248000}}{2\left(-20\right)}$$

846400 کو -248000 میں شامل کریں۔

$$x=\frac{-920±\sqrt{598400}}{2\left(-20\right)}$$

598400 کا جذر لیں۔

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{2\left(-20\right)}$$

2 کو -20 مرتبہ ضرب دیں۔

$$x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40}$$

جب ± جمع ہو تو اب مساوات x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} کو حل کریں۔ -920 کو 40\sqrt{374} میں شامل کریں۔

$$x=\frac{40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920+40\sqrt{374} کو -40 سے تقسیم کریں۔

$$x=23-\sqrt{374}$$

جب ± منفی ہو تو اب مساوات x=\frac{-920±40\sqrt{374}}{-40} کو حل کریں۔ 40\sqrt{374} کو -920 میں سے منہا کریں۔

$$x=\frac{-40\sqrt{374}-920}{-40}$$

-920-40\sqrt{374} کو -40 سے تقسیم کریں۔

$$x=\sqrt{374}+23$$

مساوات اب حل ہو گئی ہے۔

$$x=23-\sqrt{374} x=\sqrt{374}+23$$

مربع مکمل کرنے کے لیے اقدامات

x کو ایک سے -20x+920 ضرب دینے کے لیئے منقسم خاصیت کا استعمال کریں۔

$$-20x^{2}+920x=3100$$

-20 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-20x^{2}+920x}{-20}=\frac{3100}{-20}$$

-20 سے تقسیم کرنا -20 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$x^{2}+\frac{920}{-20}x=\frac{3100}{-20}$$

920 کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-46x=\frac{3100}{-20}$$

3100 کو -20 سے تقسیم کریں۔

$$x^{2}-46x=-155$$

2 سے -23 حاصل کرنے کے لیے، -46 کو x اصطلاح کے کو ایفیشنٹ سے تقسیم کریں۔ پھر -23 کے مربع کو مساوات کی دونوں جانب جمع کریں۔ یہ مرحلہ مساوات کی بائیں ہاتھ کی جانب کو ایک مکمل مربع بناتا ہے۔

$$x^{2}-46x+\left(-23\right)^{2}=-155+\left(-23\right)^{2}$$

مربع -23۔

$$x^{2}-46x+529=-155+529$$

-155 کو 529 میں شامل کریں۔

$$x^{2}-46x+529=374$$

فیکٹر x^{2}-46x+529۔ عمومی طور پر جب x^{2}+bx+c ایک کامل مربع ہوگا تو اسے ہمیشہ \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} کی طرح فیکٹر کیا جا سکتا ہے۔

$$\left(x-23\right)^{2}=374$$

مساوات کی دونوں اطراف کا جذر لیں۔

$$\sqrt{\left(x-23\right)^{2}}=\sqrt{374}$$

سادہ کریں۔

$$x-23=\sqrt{374} x-23=-\sqrt{374}$$

مساوات کے دونوں اطراف سے 23 کو شامل کریں۔

$$x=\sqrt{374}+23 x=23-\sqrt{374}$$