x^6+3x^3+2=0 حل کریں

$$x ^ { 6 } + 3 x ^ { 3 } + 2 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\sqrt[3]{2}\approx -1.25992105$$

$$x=-1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{3} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+3t+2=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 3، اور c کے لیے متبادل 2 ہے۔

$$t=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 1\times 2}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-3±1}{2}$$

مساوات t=\frac{-3±1}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=-1 t=-2$$

x=t^{3} سے، ہر t کیلئے x=\sqrt[3]{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-1 x=-\sqrt[3]{2}$$