x^6+2x^5-2x^3-x^2 حل کریں

$$x ^ { 6 } + 2 x ^ { 5 } - 2 x ^ { 3 } - x ^ { 2 }$$

عنصر

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x^{2}۔

$$x^{2}\left(x^{4}+2x^{3}-2x-1\right)$$

x^{4}+2x^{3}-2x-1 پر غورکریں۔ x^{k}+m کی شکل میں ایک جزو ضربی تلاش کریں، جہاں x^{k} یک رقمی کو سب سے اونچی قدر x^{4} سے تقسیم کرتا ہے اور m مسلسل جزو ضربی -1 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس میں سے ایک جزو ضربی x^{2}-1 ہے۔ اس فیکٹر سے کثیر رقمی کو تقسیم کر کے جزو ضربی کریں۔

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{2}+2x+1\right)$$

x^{2}-1 پر غورکریں۔ x^{2}-1 کو بطور x^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{2}+2x+1 پر غورکریں۔ مکمل مربع فارمولا استعمال کریں، a^{2}+2ab+b^{2}=\left(a+b\right)^{2}، جہاں a=x اور b=1 ہو۔

$$\left(x+1\right)^{2}$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$x^{2}\left(x-1\right)\left(x+1\right)^{3}$$

جائزہ ليں

$$\left(x-1\right)x^{2}\left(x+1\right)^{3}$$