x^5-x^3+27x^2-27= حل کریں

$$x ^ { 5 } - x ^ { 3 } + 27 x ^ { 2 } - 27 =$$

عنصر

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپ بندی x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27=\left(x^{5}-x^{3}\right)+\left(27x^{2}-27\right) کریں، اور پہلے میں x^{3} اور دوسرے گروپ میں 27 کی اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x^{3}\left(x^{2}-1\right)+27\left(x^{2}-1\right)$$

عام اصطلاح x^{2}-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x^{2}-1\right)\left(x^{3}+27\right)$$

x^{2}-1 پر غورکریں۔ x^{2}-1 کو بطور x^{2}-1^{2} دوبارہ تحریر کریں۔ مربعوں کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)۔

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}+27 پر غورکریں۔ x^{3}+27 کو بطور x^{3}+3^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے جمع کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right)۔

$$\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ کثیر رقمی x^{2}-3x+9 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x+3\right)\left(x^{2}-3x+9\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{5}-x^{3}+27x^{2}-27$$