x^4-x+x^3-1 حل کریں

$$x ^ { 4 } - x + x ^ { 3 } - 1$$

عنصر

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

گروپ بندی x^{4}-x+x^{3}-1=\left(x^{4}-x\right)+\left(x^{3}-1\right) کریں، اور x^{4}-x میں x کی اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x^{3}-1\right)+x^{3}-1$$

عام اصطلاح x^{3}-1 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x^{3}-1\right)\left(x+1\right)$$

x^{3}-1 پر غورکریں۔ x^{3}-1 کو بطور x^{3}-1^{3} دوبارہ تحریر کریں۔ کیوبز کے فرق کو اس قاعدہ کا استعمال کر کے اجزائے ضربی میں بدلا جا سکتا ہے: a^{3}-b^{3}=\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)۔

$$\left(x-1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ کثیر رقمی x^{2}+x+1 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

جائزہ ليں

$$x^{4}+x^{3}-x-1$$