x^4-6x^2-7x-6 حل کریں

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 7 x - 6$$

عنصر

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -6 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 1 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک 3 جذر ہے۔ اسے x-3 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x^{3}+3x^{2}+3x+2\right)$$

x^{3}+3x^{2}+3x+2 پر غورکریں۔ ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن 2 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 1 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک -2 جذر ہے۔ اسے x+2 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔ کثیر رقمی x^{2}+x+1 منقسم شدہ نہیں ہے جبکہ اس کی کوئی ناطق جذر نہیں ہیں۔

$$\left(x-3\right)\left(x^{2}+x+1\right)\left(x+2\right)$$

جائزہ ليں

$$\left(x-3\right)\left(x+2\right)\left(x^{2}+x+1\right)$$