x^4-6x^2-27=0 حل کریں

$$x ^ { 4 } - 6 x ^ { 2 } - 27 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=3$$

$$x=-3$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -6، اور c کے لیے متبادل -27 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{6±12}{2}$$

مساوات t=\frac{6±12}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=9 t=-3$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-3 x=3 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-3$$

$$x=3$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-6t-27=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -6، اور c کے لیے متبادل -27 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 1\left(-27\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{6±12}{2}$$

مساوات t=\frac{6±12}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=9 t=-3$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=3 x=-3$$