x^4-11x^2+30=0 حل کریں

$$x ^ { 4 } - 11 x ^ { 2 } + 30 = 0$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}-11t+30=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل -11، اور c کے لیے متبادل 30 ہے۔

$$t=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}-4\times 1\times 30}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{11±1}{2}$$

مساوات t=\frac{11±1}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=6 t=5$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6} x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$