x^4+x^2=20 حل کریں

$$x ^ { 4 } + x ^ { 2 } = 20$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=2$$

$$x=-2$$

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{4}+x^{2}-20=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 1، اور c کے لیے متبادل -20 ہے۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

مساوات t=\frac{-1±9}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=4 t=-5$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-2 x=2 x=-\sqrt{5}i x=\sqrt{5}i$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-2$$

$$x=2$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

20 کو دونوں طرف سے منہا کریں۔

$$x^{4}+x^{2}-20=0$$

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 1، اور c کے لیے متبادل -20 ہے۔

$$t=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 1\left(-20\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-1±9}{2}$$

مساوات t=\frac{-1±9}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=4 t=-5$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=2 x=-2$$