x^4+34x^2+225=0 حل کریں

$$x ^ { 4 } + 34 x ^ { 2 } + 225 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=3i$$

$$x=-3i$$

$$x=-5i$$

$$x=5i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+34t+225=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 34، اور c کے لیے متبادل 225 ہے۔

$$t=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\times 1\times 225}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-34±16}{2}$$

مساوات t=\frac{-34±16}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=-9 t=-25$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-3i x=3i x=-5i x=5i$$