x^4+2x^2-48=0 حل کریں

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=-2\sqrt{2}i\approx -0-2.828427125i$$

$$x=2\sqrt{2}i\approx 2.828427125i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+2t-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 2، اور c کے لیے متبادل -48 ہے۔

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-48\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-2±14}{2}$$

مساوات t=\frac{-2±14}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=6 t=-8$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-\sqrt{6} x=\sqrt{6} x=-2\sqrt{2}i x=2\sqrt{2}i$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-\sqrt{6}\approx -2.449489743$$

$$x=\sqrt{6}\approx 2.449489743$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+2t-48=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 2، اور c کے لیے متبادل -48 ہے۔

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-48\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-2±14}{2}$$

مساوات t=\frac{-2±14}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=6 t=-8$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$