x^4+2x^2-3=0 حل کریں

$$x ^ { 4 } + 2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

x کے لئے حل کریں (complex solution)

$$x=1$$

$$x=-1$$

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1.732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1.732050808i$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 2، اور c کے لیے متبادل -3 ہے۔

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

مساوات t=\frac{-2±4}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} سے، ہر t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=-1 x=1 x=-\sqrt{3}i x=\sqrt{3}i$$

x کے لئے حل کریں

$$x=-1$$

$$x=1$$

مربعی فارمولا کا استعمال کرنے کے اقدامات

x^{2} کیلئے t کو متبادل کریں۔

$$t^{2}+2t-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 کی تمام مساوات کو مربعى فارمولا: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} کا استعمال کرکے حل کیا جاسکتا ہے۔ مربعى فارمولا میں a کے لیے متبادل 1، b کے لیے متبادل 2، اور c کے لیے متبادل -3 ہے۔

$$t=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 1\left(-3\right)}}{2}$$

حسابات کریں۔

$$t=\frac{-2±4}{2}$$

مساوات t=\frac{-2±4}{2} کو حل کریں جہاں ± جمع ہے اور ± تفریق ہے۔

$$t=1 t=-3$$

x=t^{2} سے، مثبت t کیلئے x=±\sqrt{t} کی تشخیص کے ذریعے حل حاصل کئے جاتے ہیں۔

$$x=1 x=-1$$