x^3y+6x^2y-27xy حل کریں

$$x ^ { 3 } y + 6 x ^ { 2 } y - 27 x y$$

عنصر

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں xy۔

$$xy\left(x^{2}+6x-27\right)$$

x^{2}+6x-27 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx-27 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=6 ab=1\left(-27\right)=-27$$

چونکہ ab منفی ہے، a اور b کی علامت مخالف ہیں۔ چونکہ a+b مثبت ہے، مثبت عدد میں منفی سے زیادہ مطلق قدر ہے۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل -27 ہوتا ہے۔

$$-1,27 -3,9$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1+27=26 -3+9=6$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان 6 دیتا ہے۔

$$a=-3 b=9$$

x^{2}+6x-27 کو بطور \left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(9x-27\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں 9 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-3\right)+9\left(x-3\right)$$

عام اصطلاح x-3 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$

جائزہ ليں

$$xy\left(x-3\right)\left(x+9\right)$$