x^3-px-q=0 حل کریں

$$x ^ { 3 } - p x - q = 0$$

p کے لئے حل کریں (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{C}\text{, }&q=0\text{ and }x=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-px-q=-x^{3}$$

دونوں اطراف میں q شامل کریں۔

$$-px=-x^{3}+q$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

-x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x سے تقسیم کرنا -x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

q-x^{3} کو -x سے تقسیم کریں۔

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

p کے لئے حل کریں

$$\left\{\begin{matrix}p=\frac{x^{3}-q}{x}\text{, }&x\neq 0\\p\in \mathrm{R}\text{, }&x=0\text{ and }q=0\end{matrix}\right.$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-px-q=-x^{3}$$

دونوں اطراف میں q شامل کریں۔

$$-px=-x^{3}+q$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$\left(-x\right)p=q-x^{3}$$

-x سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{\left(-x\right)p}{-x}=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x سے تقسیم کرنا -x سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$p=\frac{q-x^{3}}{-x}$$

-x^{3}+q کو -x سے تقسیم کریں۔

$$p=x^{2}-\frac{q}{x}$$

q کے لئے حل کریں

$$q=x\left(x^{2}-p\right)$$

خطی مساوات کو حل کرنے کے لئے اقدامات

x^{3} کو دونوں طرف سے منہا کریں۔ کوئی بھی چیز صفر میں سے تفریق ہوکر اپنا نفی دیتی ہے۔

$$-px-q=-x^{3}$$

دونوں اطراف میں px شامل کریں۔

$$-q=-x^{3}+px$$

مساوات معیاری وضع میں ہے۔

$$-q=px-x^{3}$$

-1 سے دونوں اطراف کو تقسیم کریں۔

$$\frac{-q}{-1}=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

-1 سے تقسیم کرنا -1 سے ضرب کو کالعدم کرتا ہے۔

$$q=\frac{x\left(p-x^{2}\right)}{-1}$$

x\left(-x^{2}+p\right) کو -1 سے تقسیم کریں۔

$$q=x^{3}-px$$