x^3-8x^2+15x حل کریں

$$x ^ { 3 } - 8 x ^ { 2 } + 15 x$$

عنصر

$$x\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

حل کرنے والے اقدامات

اجزائے ضربی میں تقسیم کریں x۔

$$x\left(x^{2}-8x+15\right)$$

x^{2}-8x+15 پر غورکریں۔ گروپنگ کرکے اظہار فیکٹر کریں۔ پہلے، اظہار x^{2}+ax+bx+15 کے طور پر دوبارہ لکھنے کی ضرورت ہے۔ a اور b حاصل کرنے کی غرض سے، حل کرنے کیلئے سسٹم سیٹ کریں۔

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

چونکہ ab مثبت ہے، a اور b کی علامت یکساں ہے۔ چونکہ a+b منفی ہے، a اور b بھی منفی ہیں۔ ایسے تمام صحیح اعداد کے جوڑے درج کریں جن کا حاصل 15 ہوتا ہے۔

$$-1,-15 -3,-5$$

ہر جوڑے کی رقم کا حساب لگائیں۔

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

حل ایک جوڑا ہے جو میزان -8 دیتا ہے۔

$$a=-5 b=-3$$

x^{2}-8x+15 کو بطور \left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right) دوبارہ تحریر کریں۔

$$\left(x^{2}-5x\right)+\left(-3x+15\right)$$

پہلے گروپ میں x اور دوسرے میں -3 اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$x\left(x-5\right)-3\left(x-5\right)$$

عام اصطلاح x-5 کا منقسم خاصیت استعمال کرتے ہوئے اجزائے ضربی میں تقسیم کریں۔

$$\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$x\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$

جائزہ ليں

$$x\left(x-5\right)\left(x-3\right)$$