x^3-15x^2+63x-81 حل کریں

$$x ^ { 3 } - 15 x ^ { 2 } + 63 x - 81$$

عنصر

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

حل کرنے والے اقدامات

ریشنل جذر تھیورم کے ذریعے، پولی نومیل کے تمام ریشنل جذر \frac{p}{q} کی شکل میں ہوتے ہیں، جہاں p کی مسلسل رکن -81 کو تقسیم کرتا ہے اور q معروف عددی سر 1 کو تقسیم کرتا ہے۔ اس طرح کا ایک 9 جذر ہے۔ اسے x-9 سے تقسیم کر کے پولی نامیل اظہار کو منقسم کریں۔

$$\left(x-9\right)\left(x^{2}-6x+9\right)$$

x^{2}-6x+9 پر غورکریں۔ مکمل مربع فارمولا استعمال کریں، a^{2}-2ab+b^{2}=\left(a-b\right)^{2}، جہاں a=x اور b=3 ہو۔

$$\left(x-3\right)^{2}$$

مکمل منقسم شدہ اظہار کو دوبارہ لکھیں۔

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$

جائزہ ليں

$$\left(x-9\right)\left(x-3\right)^{2}$$